题目

已知定点A（-1，3），B（4，2），以A，B为直径的端点作圆，与x轴有交点C，则交点C的坐标___．

提问时间：2021-03-27

答案

∵定点A（-1，3），B（4，2），以A，B为直径的端点作圆，
∴圆心（

3

2

，

5

2

），半径r=

1

2

|AB|=

1

2

(4+1)2+(2-3)2

=

1

2

26

，
∴(x-

3

2

)2+(y-

5

2

)2=

13

2

，
取y=0，得x=1或x=2，
∴圆x轴交点C的坐标为（1，0），（2，0）．
故答案为：（1，0），（2，0）．

由已知得圆心（

3

2

，

5

2

），半径r=

1

2

|AB|=

1

2

(4+1)2+(2-3)2

=

1

2

26

，由此能求出圆的方程，进而能求出圆x轴交点C的坐标．

本题考点：圆的标准方程

考点点评：本题考查圆x轴交点C的坐标的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质的合理运用．