题目
证明100……01(2005个0)是合数
提问时间:2021-03-27
答案
可以表述为(10^2005 + 1)具有大于 1 的整数因子.
考察数字排列形式,找到了一个因子为 101 可以整除:
先看 1000001/101 = 9901,更多的 0 只是按照 4位 循环为990099009900...只要最后一个 0 恰好对应被除数的个位是 1 则可除尽——注意例子除尽的是 10^6 + 1,通式表述为 10^(2+4k) + 1,2005符合条件.
考察数字排列形式,找到了一个因子为 101 可以整除:
先看 1000001/101 = 9901,更多的 0 只是按照 4位 循环为990099009900...只要最后一个 0 恰好对应被除数的个位是 1 则可除尽——注意例子除尽的是 10^6 + 1,通式表述为 10^(2+4k) + 1,2005符合条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有谁知道基础高频英语单词啊
- 2已知c>0,设命题p:y=a^x为增函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>a恒成立.
- 3若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( ) A.1 B.2 C.22 D.3
- 4Look,Mary______under the lamp.
- 5下列因素除了哪一种以外都会使需求曲线移动:
- 6一辆摩托车已45千米每时的速度去追赶限出发的助动车.一直助动车的速度为20KM每时,用了2小时追上凿出发?
- 7五十四除以三分之二怎么做
- 817×0.25+1/4+2×25% 怎么简便计算?
- 9血球计数板 先滴加培养液 再盖盖玻片 计算结果偏大 为什么
- 10人体内所有反射弧的神经中枢都位于大脑皮质.
热门考点
- 1如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,则AB与EF互相平分吗?
- 225×(8+4)=( ) A.25×8×25×4 B.25×8+25×4 C.25×4×8 D.25×8+4
- 3She does well in English.改为否定句.
- 4(1)小兔子丁丁帮妈妈拔萝卜,每天能拔5分之2kg,可今天他只拔了4分之3天,那有多少千克呢?
- 5美国人都有什么习惯
- 6回答我提问的数学题 还采将1~9分别填入每题()中,不重复使用数字 2.()×()-()=()()÷()()+()=()
- 7圆的侧面积和表面积咋算?
- 8七年级作文《我的梦,我为梦想》
- 9dead on the inside/内心已经死了
- 10求英语作文万能句子(高中)