题目
过点P任作直线交定圆于两点A、B,证明PA·PB为定值
提问时间：2021-03-27
答案
过O作OC⊥AB于C,
根据垂径定理：AC=BC,
∴PC^2=OP^2-OC^2
OC^2+AC^2=OA^2
又PA*PB=(PC-AC)(PC+BC)=PC^2-AC^2,
=OP^2-OC^2-AC^2
=OP^2-OA^2,
∵点P与⊙O的定点及定圆,
∴OP一定,OA一定,
∴PA*PB为定值.
根据垂径定理：AC=BC,
∴PC^2=OP^2-OC^2
OC^2+AC^2=OA^2
又PA*PB=(PC-AC)(PC+BC)=PC^2-AC^2,
=OP^2-OC^2-AC^2
=OP^2-OA^2,
∵点P与⊙O的定点及定圆,
∴OP一定,OA一定,
∴PA*PB为定值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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