题目
线性代数的一个问题
a.b.c三个向量是线性相关的.a不是b.c的线性组合,b不是a.c的线性组合,c一定是a.b的线性组合吗?为什么?
a.b.c三个向量是线性相关的.a不是b.c的线性组合,b不是a.c的线性组合,c一定是a.b的线性组合吗?为什么?
提问时间：2021-03-27
答案
a,b,c线性相关⇔k1a+k2b+k3c=0必有非0解
下面用反证法证k1≠0,k2≠0
若k1=0,则a=-k2/k1b-k3/k1c,即a是b,c的线性组合,与已知矛盾,所以k1≠0
同理,k2≠0
所以,必有k3=0,即c=-k1/k3a-k2/k3b,c一定是a,b的线性组合
下面用反证法证k1≠0,k2≠0
若k1=0,则a=-k2/k1b-k3/k1c,即a是b,c的线性组合,与已知矛盾,所以k1≠0
同理,k2≠0
所以,必有k3=0,即c=-k1/k3a-k2/k3b,c一定是a,b的线性组合
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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