题目

f(x)=a/x-2*ln(x) x>0 若f(x)≤0在（0,+∞）上恒成立 求a取值范围

提问时间：2021-03-27

答案

f'(x)=-a/x^2-2/x=(-a-2x)/x^2
f(x)≤0在（0,+∞）上恒成立
即 a/x-2*ln(x) ≤0
即a≤2xlnx恒成立
令g(x)=2xlnx
∴a≤g(x)min
g'(x)=2lnx+2=2(lnx+1)
00,g(x)递增
∴g(x)min=g(1/e)=-2/e
∴a≤-2/e