题目

lim(n→∞)（1+1/n）^n=e,求lim(n→∞)（1+1/n）^5+n

提问时间：2021-03-27

答案

应该是lim(n→∞)（1+1/n）^(5+n)吧?
这样的话应该还是e,
原式=lim[(1+1/n)^n]*[(1+1/n)^5],
由于n→∞时,lim[(1+1/n)^n与lim(1+1/n)^5]都存在,所以可以分开
=lim[(1+1/n)^n]*[lim(1+1/n)^5]=e*1=e