题目
已知sina=
，且a是第二象限角，则tana[cos（π-a）+sin（π+a）]的值等于（ ）
A.
B.
C. -
D. -
| 3 |
| 5 |
A.
| 21 |
| 20 |
B.
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C. -
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| 20 |
D. -
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| 20 |
提问时间：2021-03-27
答案
sina=
，且a是第二象限角，
∴cosa=-
=-
，
∴tana[cos（π-a）+sin（π+a）]=
•（-cosa-sina）=-
•
=-
．
故选：D．
| 3 |
| 5 |
∴cosa=-
| 1-sin2a |
| 4 |
| 5 |
∴tana[cos（π-a）+sin（π+a）]=
| sina |
| cosa |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
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| 20 |
故选：D．
利用同角三角函数间的关系式可求得cosa=-
=-
，再利用诱导公式化简求值即可．
| 1-sin2a |
| 4 |
| 5 |
运用诱导公式化简求值
本题考查运用诱导公式化简求值，考察同角三角函数间的关系式的应用，是中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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