题目

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E．

（1）求证：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的长．

提问时间：2021-03-27

答案

（1）证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C=60°，∵∠APC=∠B+∠BAP，即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP，∵∠APE=∠B，∴∠BAP=∠EPC，∴△APB∽△PEC；（2）过点A作AF∥CD交BC于点F，∵AD∥BC，∴四边形ADCF...