题目

1.某同学身高h=1.7m,站在宽L=5m的河岸边上可以看到对面岸边的路灯和它在河中的倒影(路灯的正下方恰为河边).当他后退2m时,刚好看不到河中路灯的倒影,求路灯离河岸的高度H(河中水面距岸的高度h1=1m,忽略眼睛到头顶的距离).
2.人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人远离河岸后退超过6m就不能看到整棵树的像.已知人高1.8m,河两岸都高出水面1m,河宽40m,求树高.
注：必须有过程,解释不要太书面,可以口语化点.另外最好列上式子.

提问时间：2021-03-27

答案

1.AB为人高,BC为人距岸边长,DE为水距地面的高度,GD为路灯,YE为倒影,
三角形ABC与三角形CDE相似
AB/DF=BC/CD
DF=(CD/BC)*AB=(5/2)*1.7=4.25
YF=FD-DE-EY=4.25-1-1=2.25m
2.1.8/6=1/x=(h+1)/(40-x)
这里
1.8/6＝1/x是右侧两个相似三角形 1/x=(h+1)/(40-x)是左侧两个相似三角形
所以得到
h=10
树高应为10米