题目

过圆X²+Y²=10X内（5,3)有k条弦的长度组成等差数列的首项a1最大弦长为末项ak,d∈【1/3,1/2】.k取

提问时间：2021-03-27

答案

过圆x²+y²=5内一点P(√5/2,√3/2）有n条弦,这n条弦的长度成等差数列{An},如果过P点的圆的最短的弦长为A1,最长的弦长为An,且公差为d属于（1/6,1/3）,那麽n的取值集合为（ ）
A {5.6.7} B {4.5.6} C {3.4.5} D {3.4.5.6}
最短弦与直径垂直--->A1=2√(r²-|OP|²)=2√3
最长弦即直径------->An=2√5
--->d=(An-A1)/(n-1)=2(√5-√3)/(n-1)∈(1/6,1/3)
--->1＜3(√5-√3)＜(n-1)＜6(√5-√3)＜4
--->2＜n＜5.选C