题目
求函数y＝2cos(x+
)cos(x−
)+
sin2x的值域和最小正周期．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
提问时间：2021-03-27
答案
y＝2cos(x+
)cos(x−
)+
sin2x
=2(
cos2x−
sin2x)+
sin2x
=cos2x+
sin2x
=2sin(2x+
)
∴函数y＝2cos(x+
)cos(x−
)+
sin2x的值域是[-2，2]，
最小正周期是π；
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
=2(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
=cos2x+
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 6 |
∴函数y＝2cos(x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
最小正周期是π；
利用积化和差，两角和的正弦，化函数y＝2cos(x+
)cos(x−
)+
sin2x为一个角的一个三角函数的形式，然后求出周期和最值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
正弦函数的定义域和值域；三角函数的周期性及其求法．
本题考查正弦函数的定义域和值域，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，是基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点