题目

已知直线y=mx-1上有一点B（1，n），它到原点的距离是

10

，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A.

1

2

B.

1

4

或

1

2

C.

1

4

或

1

8

D.

1

8

或

1

2

提问时间：2021-03-27

答案

∵点B（1，n）到原点的距离是

10

，
∴n²+1=10，即n=±3．
则B（1，±3），代入一次函数解析式得y=4x-1或y=-2x-1．
（1）y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；
（2）y=-2x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．
故选C．

求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解．

本题考点：坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解．