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题目
在数列中,a1=1 a2=2 且an+2 -an=1+(-1)^n,则S100=

提问时间:2021-03-27

答案
分析:
奇数项:a2k+1=1+(-1)2k-1+a2k-1=a2k-1,偶数项:a2k+2=1+(-1)2k+a2k=2+a2k,所以奇数项相等,偶数项为等差数列,公差为2,由此能求出S奇数项:a2k+1=1+(-1)2k-1+a2k-1=a2k-1,故能求出S100.
奇数项:a2k+1=1+(-1)2k-1+a2k-1=a2k-1,
偶数项:a2k+2=1+(-1)2k+a2k=2+a2k
所以奇数项相等,偶数项为等差数列,公差为2
a100=a2+49×2=100
S100=50×a1+50×(a2+a100)×1/2
=50+50(2+100)x1/2=2600.
故答案为:2600.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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