题目
已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( )
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
提问时间：2021-03-27
答案
选C,点P是△ABC的重心.
理由如下：
取AB中点M,连结PM并延长至Q,使得MQ=PM,则：
四边形APBQ是平行四边形【对角线互相平分】
从而,有：PA＋PB=PQ=2PM
又PA＋PB＋PC=0,则：2PM＋PC=0,即：点C、P、M一直线且|PC|=2|PM|,从而点P是△ABC的中线CM的一个靠近M的三等分点,从而点P是△ABC的重心.
理由如下：
取AB中点M,连结PM并延长至Q,使得MQ=PM,则：
四边形APBQ是平行四边形【对角线互相平分】
从而,有：PA＋PB=PQ=2PM
又PA＋PB＋PC=0,则：2PM＋PC=0,即：点C、P、M一直线且|PC|=2|PM|,从而点P是△ABC的中线CM的一个靠近M的三等分点,从而点P是△ABC的重心.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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