方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是_． - 超级试练试题库

题目

方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，则a的值是______．

提问时间：2021-03-27

答案

∵方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
∴（a+1）（x+1）=0，
解得，x=-1，
当x=-1时，
a=x²-x=1+1=2．
故答案是：2．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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