已知双曲线x24-y22=1（1）过M（1，1）的直线交双曲线于A，B两点，若M 为AB的中点，求直线AB的方程．（2）是否存在直线L，使N（1，1/2）为L被双曲线所截弦的中点，若存在，求出L的方程 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

已知双曲线

x

提问时间：2021-03-27

答案

（1）设过M（1，1）的直线方程为：y-1=k（x-1），A，B两点的坐标为（x1，y1），（x2，y2），则x12-2y12=4，x22-2y22=4，相减可得，（x1-x2）（x1+x2）=2（y1-y2）（y1+y2）由M为AB的中点，则x1+x2=2，y1+y2=2，则k=y...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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