题目

有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形．______．（判断对错）

提问时间：2021-03-27

答案

假设已知度数的角是底角，
则另一个底角也是60°，
于是求得顶角为180°-60°×2=60°，
所以这个三角形是等边三角形；
假设这个角是顶角，
则每个底角的度数为（180°-60°）÷2=60°，
所以这个三角形是等边三角形．
故答案为：正确．

由等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，再据三角形的内角和是180度，即可求得三角形的另外两个角的度数，从而判定这个等腰三角形是否是等边三角形．

本题考点：等腰三角形与等边三角形．

考点点评：解答此题的主要依据是：等腰三角形和等边三角形的特点以及三角形的内角和定理．