题目
请问：帮我化简一下,
（√2）^1+(√2）^2+(√2）^3+……+（√2）^n 如题
换个吧：2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n，化简这个，能不能把公式写下！
（√2）^1+(√2）^2+(√2）^3+……+（√2）^n 如题
换个吧：2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n，化简这个，能不能把公式写下！
提问时间：2021-03-27
答案
对于初中生,可以利用方程
设x=2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n
故：2x=2^2+2^3+2^4+……+2^n+2^(n+1)
故：2x-x=2^2+2^3+2^4+……+2^n+2^(n+1)-( 2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n)
故：x=2^(n+1)-2
设x=（√2）^1+(√2）^2+(√2）^3+……+（√2）^n
故：（√2）x=(√2）^2+(√2）^3+……+（√2）^n+（√2）^(n+1)
故：（√2）x-x=（√2）^(n+1)- √2
故：x=[（√2）^(n+1)- √2]/( √2-1)
故：x=[（√2）^(n+1)- √2]( √2+1)
故：x=（√2）^(n+2)+ （√2）^(n+1)-2-√2
设x=2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n
故：2x=2^2+2^3+2^4+……+2^n+2^(n+1)
故：2x-x=2^2+2^3+2^4+……+2^n+2^(n+1)-( 2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n)
故：x=2^(n+1)-2
设x=（√2）^1+(√2）^2+(√2）^3+……+（√2）^n
故：（√2）x=(√2）^2+(√2）^3+……+（√2）^n+（√2）^(n+1)
故：（√2）x-x=（√2）^(n+1)- √2
故：x=[（√2）^(n+1)- √2]/( √2-1)
故：x=[（√2）^(n+1)- √2]( √2+1)
故：x=（√2）^(n+2)+ （√2）^(n+1)-2-√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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