题目
有323只乒乓球,有一只不合格,重量较轻,现有一无法码天平,将它找出来.最少要几次?
等
等
提问时间:2021-03-27
答案
最多为6次,最少为1次.
分析如下:
1.如果知道坏球重量大于或小于好球,则:
分为108、108、107个球,称108和108,如相等则坏球在107里,否则在108里;(第一次)
①如在108里则分为36、36、36个球,称36和36,可以判断出在某个36里;(第二次)
分为12、12、12个球,称12和12,可以判断出在某个12里;(第三次)
分为4、4、4个球,称4和4,可以判断出在某个4里;(第四次)
分为2、2个球,可以判断出在某个2里;(第五次)
分为1、1个球,可以判断出来谁是坏球.(第六次)
②如在107里则分为36、36、35个球,称36和36,可以判断出在某个36或35里;(第二次)
如在36里后续判断如上,如在35里判断如下:
分为12、12、11个球,称12和12,可以判断出在某个12或11里;(第三次)
如在12里后续判断如上,如在11里判断如下:
分为4、4、3个球,称4和4,可以判断出在某个4或3里;(第四次)
如在4里后续判断如上,如在3里判断如下:
分为1、1、1个球,可以判断出来谁是坏球.(第五次)
2.如果不知道坏球重量大于或小于好球,则:
分为107、107、107、2个球,分别记为A、B、C、D,称AB和BC各一次,则:
A=B=C表示在2里,只需再拿一个标准的球,称两次就可以判断出来谁是坏球.(共需四次)
A>B=C表示在A里,且坏球重量大于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球.(共需六次)
AC表示在C里,且坏球重量小于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球.(共需六次)
A=B
分析如下:
1.如果知道坏球重量大于或小于好球,则:
分为108、108、107个球,称108和108,如相等则坏球在107里,否则在108里;(第一次)
①如在108里则分为36、36、36个球,称36和36,可以判断出在某个36里;(第二次)
分为12、12、12个球,称12和12,可以判断出在某个12里;(第三次)
分为4、4、4个球,称4和4,可以判断出在某个4里;(第四次)
分为2、2个球,可以判断出在某个2里;(第五次)
分为1、1个球,可以判断出来谁是坏球.(第六次)
②如在107里则分为36、36、35个球,称36和36,可以判断出在某个36或35里;(第二次)
如在36里后续判断如上,如在35里判断如下:
分为12、12、11个球,称12和12,可以判断出在某个12或11里;(第三次)
如在12里后续判断如上,如在11里判断如下:
分为4、4、3个球,称4和4,可以判断出在某个4或3里;(第四次)
如在4里后续判断如上,如在3里判断如下:
分为1、1、1个球,可以判断出来谁是坏球.(第五次)
2.如果不知道坏球重量大于或小于好球,则:
分为107、107、107、2个球,分别记为A、B、C、D,称AB和BC各一次,则:
A=B=C表示在2里,只需再拿一个标准的球,称两次就可以判断出来谁是坏球.(共需四次)
A>B=C表示在A里,且坏球重量大于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球.(共需六次)
AC表示在C里,且坏球重量小于好球,按照②的步骤,可以判断出来谁是坏球.(共需六次)
A=B
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1买5本练习本与3支铅笔一共花了11元,已知铅笔单价的8倍与练习本单价的5倍相等,则每支铅笔的单价和练习本?
- 299乘(11分之9减八分之三)加八分之三乘99
- 3写一篇小论文《与外星人对话》
- 4初一英语.If you get up early,you won’t be late for school again
- 5和平的演讲稿
- 6用三个同样大小的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是168平方厘米,每个正方体的表面积是_.
- 7若关于x的方程(k-2)x^2+2(k+1)x+2k-1=0的一次项系数为-1,则k=
- 8一个数除以五分之一,这个数就扩大五倍?是否正确
- 9水上乐园里有一个长50m,宽25,深2.5m的游泳池.
- 10求四川汶川5.12大地震奇异的自然现象.
热门考点