题目
怎么求sin a和根号下cos a之积的最大值?跪谢!
跪谢!
sinθ*√cosθ
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sinθ*√cosθ
提问时间：2021-03-27
答案
sinθ*√cosθ=√sin^2acosa=√(1-cos^2a)cosa
令cosa=x,所以原式=√x-x^3其中x的取值范围为【0,1】
令y=x-x^3,对y求导得1-3x^2=0得x=√3/3(这里只考虑x>0)
所以对于x在【0,√3/3】为增函数,在【√3/3,1】为减函数
所以当x=√3/3有最大值,代人可得[12^（1/4)]/3
所以sinθ*√cosθ的最大值为[12^（1/4)]/3
即√（2√3）/3
令cosa=x,所以原式=√x-x^3其中x的取值范围为【0,1】
令y=x-x^3,对y求导得1-3x^2=0得x=√3/3(这里只考虑x>0)
所以对于x在【0,√3/3】为增函数,在【√3/3,1】为减函数
所以当x=√3/3有最大值,代人可得[12^（1/4)]/3
所以sinθ*√cosθ的最大值为[12^（1/4)]/3
即√（2√3）/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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