题目

a,b,c均为向量,|a|=1,|b|=2,且c⊥a,c=a+b,则向量a与b的夹角为

提问时间：2021-03-27

答案

c⊥a,c=a+b 则可知a b c 围成直角三角形 b为斜边
|a|=1 ,|b|=2可用勾股定理 算出|c|=根号3
三边都知道了 用余弦定理就可以算得a,b的夹角应为60度了
或可由|a|=1,|b|=2 可知b,c的夹角所对对边与斜边之比为1/2 可知=30° 则可知=60°