题目
求定积分的最值
求f(x)=∫(-1,1)｜t-x｜e^t dt在[-1,1]上的最大值
求f(x)=∫(-1,1)｜t-x｜e^t dt在[-1,1]上的最大值
提问时间：2021-03-27
答案
f(x)=∫（-1,x）(x-t)e^tdt+∫（x,1）(t-x)e^tdt
然后对x求导
f'(x)=)=∫（-1,x）e^tdt+x*e^x-x*e^x-x*e^x-[∫（x,1)e^tdt-x*e^x]
=∫（-1,x)e^tdt-∫（x,1）e^tdt<0
所以在-1取得最大值
最值为2e
然后对x求导
f'(x)=)=∫（-1,x）e^tdt+x*e^x-x*e^x-x*e^x-[∫（x,1)e^tdt-x*e^x]
=∫（-1,x)e^tdt-∫（x,1）e^tdt<0
所以在-1取得最大值
最值为2e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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