题目

在线等A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边长为1m
A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边长为1m的蓄水池的余下部分B玉米实验田是边长为（a-1）m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg
那种玉米田的单位面积产量高?

提问时间：2021-03-27

答案

因为a的面积大,产量相同的时候,b的单位面积产量高
画图最容易看,但是这里难以给出图
因此以下是采用计算的方式：
a的面积＝a^2-1^2=a^2-1=(a+1)(a-1)
b的面积＝(a-1)^2=(a-1)^2
比较大小可以采用两种方式：
1、相减：
a的面积－b的面积＝(a+1)(a-1)-(a-1)^2=(a-1)[a+1-(a-1)]=2(a-1)
因为B玉米实验田是边长为（a-1）m,
因此a-1>0
因此2(a-1)>0
因此a的面积－b的面积>0
a的面积>b的面积
因此b单位面积产量高
2、相除
a的面积／b的面积＝(a+1)(a-1)／(a-1)^2＝(a+1)/(a-1)
因为a+1,a-1都大于0,因此a+1>a-1
所以(a+1)/(a-1)>1
所以a的面积／b的面积>1
a的面积>b的面积
因此b单位面积产量高
因为午休时间快过了……所以我省略了一下
其实单位面积产量也是需要比较的
a的单位面积产量＝500／a的面积
b的单位面积产量＝500／b的面积
然后再用同样的方法比较一下
这样才比较严谨……
我马上该开始工作了……你就自己试试吧…………