题目

sinα绝对值除以sinα的加上cosα除以cosα的绝对值等于0,试判断cot（sinα）乘以tan（cosα）的符号.

提问时间：2021-03-27

答案

sinα绝对值除以sinα的加上cosα除以cosα的绝对值等于0、所以α在第2、4象限
cot（sinα）乘以tan（cosα）则可以看作为：cos（sina）/sin（sina）*sin（cosa）/cos（cosa）.
因为cos（-x）=cosx.sin（-x）=-sinx
所以cos（sina）/sina（sina）*sina（cosa）/cos（cosa）=|cos（sina）|/sin（sina）*sin（cosa）/|cos（cosa)|
所以只要考虑sin（sina）与sin（cosa）是否同号.同号结果则为正数,否则结果为负数.
因为a在第2、4象限,所以sina*cosa必定为负数.则sina和cosa中有一个结果为正,一个结果为负.
因此cot（sinα）乘以tan（cosα）的符号为负号