题目

64的325次方-1被63除的余数是 设b=1的2次方-2的2次方+3的2次方-···-2000的2次方+2001的2次方,以2001除
64的325次方-1被63除的余数是?
A、0 B、1 C、2 D、62
设b=1的2次方-2的2次方+3的2次方-···-2000的2次方+2001的2次方,以2001除b,所得的余数为?
A、0 B、1 C、2 D、4
若1095、1417、2313分别被自然数x除,所得的余数都是y,则x-y=
A、15 B、1 C、164 D、179
一个两位数被7除余1,它的反序数被7除余1,那么这样的两位数共有
A、1个 B、3个 C、4个 D、5个
将6/7化成小数,求从小数点后面第一个数字到第2002个数字全部加在一起,所得的数被13除,余数是多少?
若1059、1417、2313分别被自然数x除，所得的余数都是y，则x-y=
A、15 B、1 C、164 D、179（呵呵，不小心打错了，对不起哈·）
能看懂得，跪求啊······

提问时间：2021-03-26

答案

AABC3
1.原式=(63+1)^325-1
=63^325+325*63^324+……+325*63*1^324+1^325-1
=63^325+325*63^324+……+325*63*1^324
可被63整除,余数为0
2.原式=1+(3^2-2^2)+……+(2001^2-2000^2)
=1+(3+2)(3-2)+……(2001+2000)(2001-2000)
=1+2+3+……+2000+2001
=(1+2001)*2001/2
可被2001整除,余数为0
3.设1059=ax+y,1417=bx+y,2313=cx+y(a,b,c是自然数)
2式-1式,得358=(a-b)x=2*179
3式-2式,得896=(c-b)x=7*2^7
x,b-a,c-a都是自然数,x是322和896的公约数2
当x=2时,y=1符合条件,于是x-y=1
其实这题目靠观察即可得出结果,三个数都是奇数,马上就应该想到x=2,y=1
4.被7除余1的两位数有15,22,29,36,43,50,57,64,71,78,85,92,99
所以这类数有22,29,92,99
5.6/7=0.857142 857142……
2002=6*333+4
加在一起的和是333*(8+5+7+1+4+2)+8+5+7+1=9012=693*13+3
余数是3