题目

如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC交AB于D，若OA⊥OC，CD=CB，CB是⊙O的切线吗？为什么？

提问时间：2021-03-26

答案

CB是⊙O的切线．
理由：如图，连接OB，则OA=OB，
所以∠A=∠OBA．
因为CD=CB，
所以∠CDB=∠CBD．
因为∠A+∠ODA=90°，∠ODA=∠CDB
所以∠OBA+∠CBD=90°，
即CB⊥OB，
所以CB是⊙O的切线．