题目

证明一下方程x^4+4x+c=0(c是常数)最多有2个实根
大家看清楚是x的四次方，不是平方
fxqjs6同学的解答显然不严谨……请大家用最正规严谨的证明啊~
请回答问题的同学不要用什么“画画”以及“看出来”这些不严谨的证明
我再补充一下：最好用rolle's theorem 或intermediate value theorem 或lagrange中值定理证明

提问时间：2021-03-26

答案

我的意思是剩下的这些都很简单了,我就不帮你详细写出来了!我给你改一下：把x^4+4x+c求导 得到 4x^3+4=4(x+1)(x^2-x+1)只有一个实根,记为x0 那么这个导函数在x0两侧分别不变号 说明原函数在x0两侧都分别是单调的,所以...