题目

是否存在实数a,c,使函数f(x)=ax+1|x2+c的值域为【1,5】,求出a,c

提问时间：2021-03-26

答案

y=(ax+1)/(x^2+c)
yx^2+yc=ax+1
yx^2-ax+yc-1=0
Δ=a^2-4y(yc-1)≥0
4cy^2-4y-a^2≤0
1≤y≤5
5+1=1/c
5×1=-a^2/4c
得c=1/6
a=±√5