题目

抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标

提问时间：2021-03-26

答案

把x=p,y=0代入y=x²+x+p得：
p²+p+p=0
p(p+2)=0
p=0（舍去）或p=-2
抛物线y=x²+x+p的解析式为
y=x²+x-2
配方得：
y=x²+x-2
=(x+1/2)²-1/4 -2
=(x+1/2)²-9/4
所以抛物线的顶点坐标为（-1/2,-9/4)