题目
求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积和
求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积之和【高数题】
证明题,亲
求边长为a的等边三角形里,连续各边中点做一个内接等边三角形,如此继续做下,求所有这些等边三角形的面积之和【高数题】
证明题,亲
提问时间:2021-03-26
答案
等边三角形D1的面积 S1= sqrt(3)*a^2/4
由D1中点构成的D2面积 S2= S1 / 4; 根据余弦定理可知
由D2中点构成的D3面积 S3= S2 / 4;
所有三角形面积 为 极限 ( 自然数n趋近正无穷) S1*(1+ 1/4 +1/(4^2) +.+ 1/4^(n-1)
由D1中点构成的D2面积 S2= S1 / 4; 根据余弦定理可知
由D2中点构成的D3面积 S3= S2 / 4;
所有三角形面积 为 极限 ( 自然数n趋近正无穷) S1*(1+ 1/4 +1/(4^2) +.+ 1/4^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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