题目
三角函数极限
lim (cosX*sinX - tanX)/(X^2 * sinX)
X趋近0
应该怎么算呢?
lim (cosX*sinX - tanX)/(X^2 * sinX)
X趋近0
应该怎么算呢?
提问时间：2021-03-26
答案
原式=lim(cosx^2*sinx-sinx)/(x^2*sinx*cosx) 分子分母乘cosx
=lim（sinx(cos^2x-1))/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-sin^3x)/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-x^3)/(x^3*cosx) 分子分母同时用洛必达法则
=lim(-1)/cosx
=-lim1/cosx
在x趋向于0时,cosx趋向于1,
上式=-1
=lim（sinx(cos^2x-1))/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-sin^3x)/(x^2*sinx*cosx)
=lim(-x^3)/(x^3*cosx) 分子分母同时用洛必达法则
=lim(-1)/cosx
=-lim1/cosx
在x趋向于0时,cosx趋向于1,
上式=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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