题目

在平面直角坐标系xoy中,
在平面直角坐标系xoy中 ,向量a=(x.,y-√3） ,向量b= (x,y+√3).且I aI+IbI =4 1..求动点Q（x.y)的轨迹c 的方程 2.若p是轨迹c上任意一点,A（0,√3) B(0.-√3 ) ,求向量pa X pb

提问时间：2021-03-26

答案

1、向量a的模可看作点Q到点（0,√3）的距离,向量b的模可以看作点Q到点（0,-√3）的距离；所以I aI+IbI =4可看作点Q到点（0,√3）和点（0,-√3）的距离之和为4,所以点Q的轨迹为以点点（0,-√3）和点（0,√3）为焦点,长轴为4的椭圆,所以轨迹C的方程为x+y/4=1,2、设点P为（cosθ,2sinθ）,所以向量PA=（cosθ,2sinθ-√3）,向量PB=（cosθ,2sinθ+√3）则向量PA*向量PB=cosθ+4sin-3=-cosθ