题目
在△ABC中,若2a=b+c,sin^2AsinBsinC,则cos(B-C)的值等于
提问时间：2021-03-26
答案
是不是"sin^2A=sinBsinC"
由正铉定理,sinA/sinB=a/b,sinC/sinA=c/a
由sin^2A=sinBsinC,得sinA/sinB=sinC/sinA,
即 a/b=c/a,a^2=bc [1]
由2a=b+c,得a=(b+c)/2,代入[1],
b^2+c^2+2bc=4bc,(b-c)^2=0,b=c,a=(b+c)/2=b,所以a=b=c
等边三角形
那么cos(B-C)=cos0=1
由正铉定理,sinA/sinB=a/b,sinC/sinA=c/a
由sin^2A=sinBsinC,得sinA/sinB=sinC/sinA,
即 a/b=c/a,a^2=bc [1]
由2a=b+c,得a=(b+c)/2,代入[1],
b^2+c^2+2bc=4bc,(b-c)^2=0,b=c,a=(b+c)/2=b,所以a=b=c
等边三角形
那么cos(B-C)=cos0=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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