题目

直线y=kx+b经过点B(0,3/2),C(－1,3)与x轴交于点A,经过点E(-2,0)的直线与OC平行,且与直线y=kx+b交于点D
求（1）BC所在直线的函数解析式
（2）点D的坐标
（3）四边形CDEO的面积
只需（2）（3）小题的答案,

提问时间：2021-03-26

答案

解(2)：分别把x=0,y=3/2; x=-1,y=3代入y=kx+b得关于k,b的方程组：
b=3/2
-k+b=3
解方程组,得 k=-3/2,b=3/2
直线BC的解析式为 y=(-3/2)x+3/2
经过OC的直线为正比例函数,设经过OC的直线解析式为 y=mx,把x=-1,y=3代入y=mx得：
-m=3 ,m=-3
直线OC的解析式为 y=-3x,
设经过点E(-2,0)的直线解析式为y=nx+a,它与直线OC平行,则n=-3
把n=-3,x=-2,y=0代入y=nx+a得：
6+a=0
a=-6
所以,经过点E的直线的解析式为 y=-3x-6
求点D坐标,联立 y=-(3/2)x+3/2 ,y=-3x-6 解得：x=-5,y=9
所以,D点坐标为(-5,9)
解(3) ：BO=3/2,EO=2,
四边形CDEO面积=四边形BDEO面积-三角形BCO面积
=三角形BDO面积+三角形DEO面积-三角形BCO面积
=BO×点D的横坐标值的绝对值×1/2+EO×点D的纵坐标值×1/2-BO×点C的横坐标值的绝对值×1/2
=3/2×5×1/2+2×9×1/2-3/2×1×1/2
=15/4+9-3/4
=12