题目

在Rt△ABC中,∠C=90,D为AC上一点,∠BDC=30,BD=AD,求∠A的正切值

提问时间：2021-03-26

答案

∵,∠BDC=30
∴BD=2BC（直角三角形30度角对边等于斜边半）
CD=BC×根号3（勾股定理）
∵BD=AD
∴AD=BD=2BC
∵∠A的正切值=BC/AC
∴∠A的正切值=BC/（AD+DC）=BC/(2BC+BC×根号3)=1/(2+根号3)=2-根号3