题目

P是正方形ABCD边CD的任意一点,且PE⊥DB于E,CA于F,则PE+PF=OC

提问时间：2021-03-26

答案

∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD ∠ACD=45°
∴PE⊥DB PE⊥AC
∴BD∥PF AC∥PE 且∠OFP=∠PEO=∠EOF=90°
∴四边形PEOF是矩形
∴PE=FO
在Rt△PFC中
∠FCP(∠ACD)=45°
∴Rt△PFC是等腰直角三角形
∴PE=FC
∴OC=FO+FC=PE+PF