题目
已知实数x、y、a满足:
+
=
+
,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.
x+y-8 |
8-x-y |
3x-y-a |
x-2y+a+3 |
提问时间:2021-03-26
答案
根据二次根式的意义,得
,
解得x+y=8,
∴
+
=0,
根据非负数的意义,得
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以组成三角形,且为直角三角形,面积为6.
|
解得x+y=8,
∴
3x-y-a |
x-2y+a+3 |
根据非负数的意义,得
|
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以组成三角形,且为直角三角形,面积为6.
确定题中各式在实数范围内有意义,根据二次根式的意义,列不等式组,列方程组求解.
二次根式的应用.
本题考查了二次根式的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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