题目

有甲、乙、丙3个人，当甲的年龄是丙的年龄的2倍时，三人的年龄和为83岁；当乙的年龄是丙的年龄的2倍时，甲是26岁．那么当甲的年龄是乙的年龄的2倍时，丙是______岁．

提问时间：2021-03-26

答案

设当甲的年龄是乙的年龄2倍时，甲2x岁，乙x岁，丙y岁；
（1）当甲的年龄是丙的年龄2倍时，有丙的年龄为甲、丙的年龄差，即2x-y岁，此时甲为4x-2y，过了4x-2y-2x=2x-2y年，此时乙x+（2x-2y）=3x-2y，有（4x-2y）+（2x-y）+（3x-2y）=9x-5y=83；
（2）当乙的年龄是丙的年龄2倍时，有丙的年龄为乙、丙的年龄差，即x-y岁，过了（x-y）-y=x-2y年，此时甲2x+（x-2y）=3x-2y=26．    
联立可得：

9x−5y＝83 ① 3x−2y＝26 ②

解得：

x＝12 y＝5

即此时丙5岁．
故答案为：5．

设当甲的年龄是乙的年龄2倍时，甲2x岁，乙x岁，丙y岁； 
（1）当甲的年龄是丙的年龄2倍时，有丙的年龄为甲、丙的年龄差，即2x-y岁，此时甲为4x-2y，过了4x-2y-2x=2x-2y年，此时乙x+（2x-2y）=3x-2y，有（4x-2y）+（2x-y）+（3x-2y）=9x-5y=83；
（2）当乙的年龄是丙的年龄2倍时，有丙的年龄为乙、丙的年龄差，即x-y岁，过了（x-y）-y=x-2y年，此时甲2x+（x-2y）=3x-2y=26；
用（1）（2）的方程组成方程组解答即可．

本题考点：年龄问题．

考点点评：解答此题关键是设出未知数，并表示出各量建立方程组．