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题目
用反证法证明:一条线段只有一个中点.

提问时间:2021-03-26

答案
已知:一条线段AB,M为AB的中点.
求证:线段AB只有一个中点M.
证明:假设线段AB有两个中点M、N,不妨设M在N的左边,
则AM<AN,
又因为AM=
1
2
AB=AN=
1
2
AB,
这与AM<AN矛盾,
所以线段AB只有一个中点M.
首先假设结论的反面:一条线段可以有多个中点,不妨设有两个,根据中点的定义得出矛盾,即可证得.

反证法.

本题主要考查了反证法,正确理解反证法的基本思想是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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