题目
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
A. 10
6 |
B. 20
6 |
C. 30
6 |
D. 40
6 |
提问时间:2021-03-26
答案
圆的标准方程为(x-3)2+(y-4)2=52,
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10,
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
=4
,且AC⊥BD,
四边形ABCD的面积S=|
AC|•|BD|=
×10×4
=20
.
故选B
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10,
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
52−12 |
6 |
四边形ABCD的面积S=|
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
6 |
故选B
根据题意可知,过(3,5)的最长弦为直径,最短弦为过(3,5)且垂直于该直径的弦,分别求出两个量,然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可.
直线与圆相交的性质.
考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力,掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1七年级下册数学(北师大版)第二单元卷子
- 2苏轼的的译文
- 3某复印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元,复印页数超过20时,超过部分每页收费降为:
- 4铜,锌,铅合金中应用何种掩蔽剂掩蔽Cu,Zn离子,用EDTA滴定法来测定铅的含量?
- 5野花遍地是:杂样儿,有名字的,没名字的,散在草丛里像眼睛,像星星,还眨呀眨的.
- 6什么是婉约词风和豪放词风
- 7请问如何用胡萝卜制作酸碱指示剂?需要哪些东西?怎么操作?最重要的是,正常情况下,遇酸,遇碱的颜色各是怎样变化的?
- 8x+5分之4x=10分之3解方程数学
- 9玲玲的爸爸开车时,里程表上显示了一个左右对称的数15951他认为这是很难遇到的情况,谁知又开车2小时后,里程表上又显示出一个左右对称的数,已知爸爸开车时时速不超过70千米问这次出现的数是多少?爸爸开车
- 10假如你是李华,在英国剑桥大学学习,给你的朋友汤姆写一封电子邮件介绍你的学习生活
热门考点
- 1能否帮我举一个置换反应的例子,并指明还原剂,氧化剂
- 2Didney opened his first movie company in the back of an office.中的back of an
- 3数学题从21到29每3个数加起来等于75 填写在括号里
- 41.I believe she will be a very good social worker.(改为否定句)
- 5已知O点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为_.
- 6This physics problem is too difficult for us to A work it out B work out 选什么为什么
- 7将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成两个4位数和一个两位数
- 8有甲乙两个容器,其中甲装有960克纯酒精,乙装有640克水,先将甲的一半倒入乙,混合后再将乙的一半%B
- 9圆环的转动惯量为mr^2..他是怎么推导的?
- 10how is you daily life?