题目
如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G.AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
提问时间:2021-03-26
答案
AG⊥CG,
理由:∵E、F分别是AB、AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,AF=CF,
∴EF∥BC,
∴∠FGC=∠GCD.
∵CG平分∠ACD,
∴∠FCG=∠GCD,
∴∠FCG=∠FGC,
∴FG=FC.
又∵AF=CF,
∴FG是△ACG中AC边上的中线,且FG=
AC,
∴△AGC是直角三角形,
∴AG⊥CG.
理由:∵E、F分别是AB、AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,AF=CF,
∴EF∥BC,
∴∠FGC=∠GCD.
∵CG平分∠ACD,
∴∠FCG=∠GCD,
∴∠FCG=∠FGC,
∴FG=FC.
又∵AF=CF,
∴FG是△ACG中AC边上的中线,且FG=
1 |
2 |
∴△AGC是直角三角形,
∴AG⊥CG.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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