题目
数论题,
证明或否定:
对任意自然数n>=4,+1为合数
显然，此理不通
证明或否定:
对任意自然数n>=4,+1为合数
显然，此理不通
提问时间：2021-03-26
答案
结论是对的!
我用数学归纳法作
(1)n=4 必成立
(2)设当n=k时 k!+1 为合数
当n=k+1时
(k+1)!+1=(k+1)k!+1
=k*k!+k!+1
说明:∵k!+1 为合数 由合数定义
∴k!+1必定能被2.3.4.5.6……k!
之间的某个数整除.
而且k*k!必定也可被这个数整除
∴(k+1)!+1为合数
∴对任意自然数n>=4,n!+1为合数
我用数学归纳法作
(1)n=4 必成立
(2)设当n=k时 k!+1 为合数
当n=k+1时
(k+1)!+1=(k+1)k!+1
=k*k!+k!+1
说明:∵k!+1 为合数 由合数定义
∴k!+1必定能被2.3.4.5.6……k!
之间的某个数整除.
而且k*k!必定也可被这个数整除
∴(k+1)!+1为合数
∴对任意自然数n>=4,n!+1为合数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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