题目

已知函数f(x)=x^3-3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

提问时间：2021-03-26

答案

f(x)'=3x^2-3,则曲线上点(x0,y0)的斜率为k=3x0^2-3,切线方程则为y=k(x-x0)+3x0-x0^3
因为点m在它上面,所以有：m=k(2-x0)+3x0-x0^3,根据过点M(2,m)(m ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线得m的范围