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题目
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,3),且与y=2x2的开口大小相同,方向相反,求函数的`解析式?

提问时间:2021-03-26

答案
由抛物线方程配方得,
y=a(x+b/2a)^2-(b^2)/4a+c
因此,抛物线顶点坐标为(-b/2a,-(b^2)/4a+c)
-b/2a=1,-(b^2)/4a+c=3
又因为其与y=2x^2的开口大小相同,方向相反,
所以a=-2
解得 b=4,c=1
函数解析式为y=-2x^2+4x+1
注:x^2即为x的平方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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