题目
已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是______；若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是______．
提问时间：2021-03-26
答案
∵y=2x2+bx+1的顶点坐标是（-
，
），
设x=-
，y=
，
∴b=-4x，
∴y=
=
=-2x2+1，
若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动，
∵a=2＞0，
∴抛物线与x轴没有交点，
∴△＜0，即△=b2-8＜0，解得-2
| b |
| 4 |
| 8−b2 |
| 8 |
设x=-
| b |
| 4 |
| 8−b2 |
| 8 |
∴b=-4x，
∴y=
| 8−b2 |
| 8 |
| 8−(−4x)2 |
| 8 |
若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动，
∵a=2＞0，
∴抛物线与x轴没有交点，
∴△＜0，即△=b2-8＜0，解得-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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