题目
y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)求函数值域.
提问时间：2021-03-26
答案
y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x +2
=1/2(sin2x-cos2x) +5/2
=√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x) +5/2
=√2/2(sin2xcosπ/4 -cos2xsinπ/4) +5/2
=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
而 sin(2x-π/4) 在 x∈R上的取值范围是[-1,1]
所以 y=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
的取值范围是 [(5-√2)/2,(5+√2)/2].
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x +2
=1/2(sin2x-cos2x) +5/2
=√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x) +5/2
=√2/2(sin2xcosπ/4 -cos2xsinπ/4) +5/2
=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
而 sin(2x-π/4) 在 x∈R上的取值范围是[-1,1]
所以 y=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
的取值范围是 [(5-√2)/2,(5+√2)/2].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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