题目

列方程解应用题：甲乙两车同时从AB两地相向出发,相遇时甲车比乙车少行驶18千米
甲乙两车同时从AB两地相向出发,相遇时甲车比乙车少行驶18千米,相遇后甲车再经过1小时21分钟到达B地,乙车再经过36分钟到达A地,求甲乙两车各自的速度及AB两地的距离

提问时间：2021-03-26

答案

1小时21分=27/20小时
36分=3/5小时
设甲速度x,乙速度y
x*27/20-y*3/5=18
(x*27/20+y*3/5)/(x+y)×(y-x)=18
y=9/4*x-30
(27x+12y)*(y-x)=360(x+y)
(9x+4y)*(y-x)=120(x+y)
(9x+4*9/4*x-4*30)*(9/4*x-30-x)=120(x+9/4*x-30)
(18x-120)*(5/4*x-30)=120(13/4*x-30)
(3x-20)(5x-120)=20(13x-120)
15x^2-460x+2400=260x-2400
15x^2-720x+4800=0
x^2-48x+320=0
(x-40)(x-8)=0
x=40或x=8
1）
x=40时,y=9/4*40-30=60
2）
x=8时,y=9/4*8-30=-12（不符题意,舍去）
所以甲速度为每小时40千米,乙速度为每小时60千米
AB距离为：
40×27/20+60×3/5=54+36=90千米