题目

几道关于微观经济学中博弈论-纳什均衡的题目
1.下面的博弈有无纳什均衡,如果有,请找出所有的纳什均衡.
L M R
U 4,3 5,1 6,2
M 2,1 8,4 3,6
D 3,0 9,6 2,8
2.下面的博弈有没有纳什均衡,如果有,请找出所有的纳什均衡
X Y X W
A 0 ,7 2 ,5 7 ,0 0 ,1
B 5 ,2 3 ,3 5 ,2 0 ,1
C 7 ,0 2 ,5 0 ,7 0 ,1
D 0 ,0 0 ,-2 0 ,0 10 ,-1
3.分析下面石头、剪刀、布的博弈
石 头 剪 刀 布
石 头 0 ,0 1 ,-1 -1 ,1
剪 刀 -1 ,1 0 ,0 1 ,-1
布 1 ,-1 -1 ,1 0 ,0
1、以上博弈是否有纳什均衡?如果有,请找出全部的纳什均衡.
2、以上博弈如果有纳什均衡请对纳什均衡结果给出直观的解释,如果没有,请直观说明为什么没有.

提问时间：2021-03-26

答案

首先支付矩阵会看吗?每个括号前面的数代表了纵向（以下我称甲）的报酬,后面的数是横向（以下用乙代替）的报酬.
第1题：甲U,乙L是NE 按定义依次检索即可,乙已知甲选择U策略,则在此条件下,他选L可以得到最高的报酬3,反之在甲已知乙选L时,他将选择提供4报酬的策略U（M和D分别只能提供2和3）.
第2题：没有NE
第3题：第3题显然没有NE,如果有那么猜拳就可能成为双赢的游戏了,而实际上,猜拳是零和游戏.
综上可以看出,所谓NE就是给定对方的策略时,自己可以做出一个策略,并且对方不会因为我的决策而改变策略的一种状态.