题目

已知切线求导数的单调区间
已知函数f（x）=a/x=3,
（1）若f（x）的一条切线是y=-x=3,求f（x）的单调区间
（
重点是思路，讲清楚啊
应该是已知函数f（x）=a/x+lnx 1）若f（x）的一条切线是y=-x+3，求f（x）的单调区间

提问时间：2021-03-26

答案

答：f(x)=a/x+lnx,x>0；求导得：f'(x)=1/x-a/x^2令切点为(m,n),则切点在f(x)和直线y=-x+3上,并且f'(m)=-1所以：f'(m)=1/m-a/m^2=-1f(m)=a/m+lnm=n-m+3=n解方程组得：m=1,n=2,a=2所以切点为（1,2）,方程为f(x)=2/x+ln...