题目

如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？

提问时间：2021-03-26

答案

答：AC∥BD；
理由：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；
答：AE∥BF；
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=∠FBD，
∵∠1=∠2，
∴∠EAB=∠EAC+∠1，∠FBN=∠FBD+∠2，
∴∠EAB=∠FBN，
∴AE∥BF．

已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，故可按同位角相等两直线平行判断AC∥BD、AE∥BF．

本题考点：平行线的判定．

考点点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．